Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Depto. de Matemáticas y C.C.
Ejercicios preparatorios para 4Ş PEP
  1. Sea una T.L tal que:

,

Calcular y ,

Solución:

  1. Decidir si se puede definir una T.L de en tal que:

    y .

    Solución:

  2. Se define la función: definida por:

      donde:

    1. Demostrar que es una T.L

    Solución:

    1. Encontrar ,

    Solución:

  1. Considere y espacios vectoriales de dimensión finita.

    Sean base de y base de .

    Considere una T.L tal que:

    1. Si entonces encuentre

    Solución:

    1. Determine la matriz asociada a de en

    Solución:

    1. Decidir si es Isomorfismo.

    solución:

  2. Demuestre que ,

    es diagonalizable.

    Determine una base de que diagonalice a T.

Demostración:

  1. Sea

    Determine

    Solución:

 

  1. Sea

Determine condiciones sobre de modo que sea diagonalizable.

Solución:

     

  1. Sea , con , ,

    Demuestre que: es diagonalizable si

Solución: