Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia
Depto. de Matemáticas y C.C.
 
Ejercicios preparatorios para 3ª PEP
  1. Descomponer en ff.pp:

Solución:

  1. Calcule

    Solución:

  2. Si entonces calcule:

Solución:

  1. Si , entonces resuelva en la ecuación:

    Solución:

  2. Si

    Calcule:

Solución:

  1. Hallar condiciones sobre de modo que el sistema:

    1. Tenga única solución.
    2. No tenga solución.

Solución:

     

  1. Sea el conjunto solución del sistema homogéneo:

Entonces encuentre:

  1. Un conjunto generador para
  2. Determine una base para
  3. Calcule dim

Solución:

  1. Si es el conjunto solución del sistema y es el conjunto solución de .

    Decida si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

Solución:

  1. Sea
    1. Demuestre que
    2. Hallar una base para
    3. Calcule dim
    4. Decida si genera a

Solución:

  1. Sea

    : derivada de respecto a

    1. Demuestre
    2. Calcule dim
    3. Decida si

Solución:

  1. Encuentre condiciones sobre , , , en de modo que: sea l.d.

    Solución:

  2. Encuentre condiciones sobre para que sea l.i.

    Solución: